การแก้อสมการ
การแก้อสมการใช้วิธีการเดียวกับการแก้สมการ
ตัวอย่างที่ 1
| จงแก้อสมการ |
2y + 3 > 15
|
|
(เอา -3 บวก) |
|
|
2y > 12
|
|
(หารด้วย 2) |
| |
y > 6
|
|
|
y > 6 เป็นคำตอบของอสมการซึ่งมีค่าที่เป็นไปได้ที่เป็นจำนวนเต็ม คือ y: 7, 8, 9, 10, ..................
ตัวอย่างที่ 2
| จงแก้อสมการ |
3y – 6 ≤ 9
|
|
(เอา 6 บวก) |
|
|
3y ≤ 15
|
|
(เอา 3 หาร) |
| |
y ≤ 5
|
|
|
ในกรณีนี้จะรวม 5 เป็นคำตอบด้วย
จำนวนเต็มบวกที่เป็นคำตอบ ค่าอื่นที่เป็นไปได้คือ 5, 4, 3, 2,…
ถ้าพจน์ y เป็นลบ จะย้ายไปไว้อีกข้างหนึ่ง ดังตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 3
| จงแก้อสมการ |
5 – 2y > 3
|
|
(เอา 2y บวก)
|
|
|
5 > 3 + 2y
|
|
|
|
|
2 > 2y
|
|
(หารด้วย 2 )
|
|
|
1 > y
|
|
|
อ่านว่า 'y น้อยกว่า 1' (y<1)
ดังนั้นค่า y ที่เป็นไปได้คือ 0, –1, –2, –3,...........
ต่อไปนี้จะแก้อสมการเมื่อมีเครื่องหมาย มากกว่า หรือน้อยกว่า มากกว่าหนึ่งเครื่องหมาย
ตัวอย่างที่ 4
| จงแก้อสมการ |
3x – 1 > 2x < x + 5
|
|
|
|
|
เราจะแบ่งออกเป็นสองส่วน คือ
|
|
|
|
| |
3x – 1 > 2x
|
และ
|
2x < x + 5
|
|
| |
3x – 2x >1
|
|
2x – x < 5
|
|
| |
x >1
|
|
x < 5
|
|
ค่า x ที่เป็นจำนวนเต็มที่เป็นไปได้คือ 2, 3, 4.
คำตอบของอสมการแบบนี้จะเรียกว่า "ช่วง"
ซึ่งสามารถจะนำมาลงจุด แล้วเขียนในรูปกราฟได้
(จะเห็นตัวอย่างตอนเขียนกราฟ)
|