|
ปัญหายากขึ้น
ปัญหา “อย่างน้อย”
ตัวอย่างที่ 1 ในปัญหาความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขข้างต้น จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบจานสีเขียว อย่างน้อย 1 ใบ
ในกรณีนี้ ผลลัพธ์ที่เราไม่สนใจคือ จานสีน้ำเงินทั้งสองใบ ดังนั้น เราจะเขียน
P (อย่างน้อยสีเขียว 1 ใบ) = 1 – P (BB)
|
|
= 1 – 1∕3
|
|
= 2∕3
|
เขียนในรูปทั่วไป
|
P (อย่างน้อยหนึ่งสิ่ง) = 1 – P (ไม่ได้เลย)
|
ปัญหาอื่น
ตัวอย่างที่ 2 บอรีสและจอห์น เล่นเทนนิส 3 เซต ความน่าจะเป็นที่จะชนะเซตแรกคือ 0.4
ถ้า บอรีสชนะเซต 1 เซต ความน่าจะเป็นที่จะชนะเซตต่อไปเป็น 0.7
ถ้า จอห์น ชนะเซต 1 เซต ความน่าจะเป็นที่จะชนะเซตต่อไปเป็น 0.8
ก) จงหาความน่าจะเป็นที่จอห์นชนะทั้งสามเซต
|
P (จอห์นชนะ 3 เซต)
|
= 0.4 x 0.7 x 0.7 |
|
= 0.196
|
ข) จงหาความน่าจะเป็นที่บอรีสชนะอย่างน้อย 1 เซต
|
P (บอรีสชนะอย่างน้อย 1 เซต)
|
= 1 – P (ไม่ชนะเลย) |
|
= 1 – 0.196
|
|
= 0.804
|
ตัวอย่างที่ 3 เมื่อฉันไปทำงาน ฉันผ่านสี่แยกไฟแดง 2 สี่แยกคือ สี่แยก A และสี่แยก B
ความน่าจะเป็นที่จะหยุดรดที่สี่แยก A เป็น 0.4
ถ้าฉันหยุดที่สี่แยก A ความน่าจะเป็นที่จะหยุด ที่สี่แยก B เป็น 0.8
ถ้าฉันไม่หยุดที่สี่แยก A ความน่าจะเป็นที่จะหยุดที่สี่แยก B เป็น 0.3
จงหาความน่าจะเป็นที่ฉันจะหยุดที่สี่แยก A และสี่แยก B
จงหาความน่าจะเป็นที่ฉันจะหยุด อย่างน้อยหนึ่งสี่แยก
|
P (หยุดทั้งสองสี่แยก)
|
= 0.4 x 0.8 |
|
= 0.32
|
| P (ไม่หยุดที่ A) |
= 1 – 0.4
|
|
= 0.6
|
|
P (ไม่หยุดที่สี่แยก B)
|
= 1 – 0.3 |
|
= 0.7
|
| P (หยุดอย่างน้อย 1 สี่แยก) |
= 1 – P (ไม่หยุดเลย)
|
|
= 1 – (0.6 x 0.7)
|
|
= 0.58 |
|