 |
 |
|
|
 |
|
|
 |
 |
 |
|
|
 |
|
|
 |
|
| |
skoool.co.uk :: For Translation
| |
สัดส่วนตรง (พีชคณิต) | สัดส่วนกลับ
|
สัดส่วนตรง (พีชคณิต)
|
ถ้าตัวแปรสองตัว คือ y และ x เป็นสัดส่วนตรง เราสามารถเขียนในรูปสมการแสดงความสัมพันธ์ได้
สมการสำหรับสัดส่วนตรง
|
| |
y = kx |
k เป็นค่าคงที่ |
|
ตัวอย่างโจทย์ปัญหา
1) ให้ y เป็นสัดส่วนตรงกับ x โดยที่ y = 56 เมื่อ x = 8 จงหาค่า y เมื่อ x = 12
|
|
a) หาค่า k |
y = kx |
x = 8 |
y = 56 |
|
56 = k x 8
|
|
k = 56/8
|
|
k = 7
|
|
b) แทนค่า k = 7 ลงในสมการ |
|
|
y = 7x |
|
|
"เมื่อ x = 12" |
|
|
y = 7 x 12
y = 84 |
|
2) ให้ p เป็นสัดส่วนตรงกับ t2 โดยที่ p = 16 เมื่อ t = 2
|
|
a) จงหาค่า p เมื่อ t = 5
|
b) จงหาค่า t เมื่อ p = 81
|
|
a) p = kt2 |
|
| |
|
|
| |
16 = k x 4
|
|
| |
k = 4
|
|
|
p = 4t2
|
(t = 5)
|
| |
p = 4 x 25
|
|
|
p = 100 |
|
| |
b) p = 4t2 |
(p = 81) |
| |
81 = 4 x t2
|
|
| |
t2 = 81/4
|
|
| |
t = 9/2
t = 4.5 |
|
|
|
สัดส่วนกลับ
| ถ้าตัวแปร 2 ตัว คือ y และ x เป็นสัดส่วนกลับกัน จะได้สมการคือ |
y = k/x |
|
ตัวอย่างโจทย์ปัญหา |
1) ถ้า y เป็นสัดส่วนกลับกับ x และ y = 5 เมื่อ x = 4
|
| |
a) จงหา y เมื่อ x = 10
|
b) จงหา x เมื่อ y = 40
|
|
|
|
a) y = k/x
|
| |
5 = k/4 |
| |
|
| |
k = 20 |
| |
|
|
| |
y = 20/x
|
x = 10
|
| |
y=20/10
|
| |
y=2 |
| |
|
| |
b) 40 = 20/x
|
| |
x = 0.5 |
| |
|
ถ้า f สัดส่วนกลับกับ w และ f = 10 เมื่อ w = 16
|
| a) จงหา f เมื่อ w = 9 |
b) จงหา w เมื่อ f = 4 |
| |
a) f = k/w |
|
| |
|
|
| |
10 = k/16 |
|
| |
|
|
| |
10 = k/4
k = 40 |
|
| |
|
|
| |
f = 40/9
|
w = 9
|
| |
f = 40/3
f = 13.3 (ทศนิยม 1 ตำแหน่ง) |
|
| |
|
|
| |
b) 4 = 40/ w |
|
| |
|
|
| |
vw = 40/4 |
|
| |
|
|
| |
w =10
w = 100 |
|
|
|
|
 |
|